Вправи: 908

908. Які значення змінних задовольняють пропорцію?

а) (х + 1) : 2 = 4 : (х – 1), х ≠ 1; (х + 1) • (х – 1) = 2 • 4;

х² – 1 = 8; х² = 9; х = ±3;

б) (х – 4): 3 = 3 : (х + 4), х ≠ –4; (х – 4) • (х + 4) = 3 • 3;

х² –16 = 9; х² = 25; х = ±5;

в) (Зx² – 4) : 5 = Зx² : 20; 20(3x² – 4) = 5 • Зx²; 60x² – 80 = 15x²; 60x² – 15x² = 80; 45x² = 80; x² = 8045; x² = 169; x = ±43; x = ±113.

г) (0,2 – х): 4 = (0,01 + х) : (0,2 + х), х ≠ –0,2;

(0,2 – х) • (0,2 + х) = 4 • (0,01 + х);

0,04 – х² = 0,04 + 4х; 0,04 – 0,04 = х² + 4х; х² + 4х = 0;

х(х + 4) = 0; х = 0, х = –4.