Вправи: 39

39. Розв’яжи рівняння відносно змінної х і вкажіть, при яких зна–

ченнях а рівняння має корені:

а) ах – 2 = 2х + 3; ах – 2х = 5; х(а – 2) = 5. Якщо а = 2, то 0 • х = 5, рівняння не має коренів; якщо а ≠ 2, тоді х = 5a-2 — корінь рівняння.

Відповідь: х = 5a-2, якщо а ≠ 2.

б) ах – а = 7х – 4; ах – 7х = а – 4; х(а – 7) = а – 4. Якщо а = 7, то

0 • х = 3 — рівняння не має коренів; якщо а ≠ 7, тоді х = a-4a-7.

Відповідь: х = a-4a-7, якщо а ≠ 7.

в) 4(а²х – 3) = а + х; 4а²х – х = а + 12; х(4а² – 1) = а + 12. Якщо

4а² – 1 = 0, тобто а = 12 або а = –12, то 0 • х = 1212 або 0 • х= 11,5 — обидва рівняння не мають коренів; якщо а ≠ 12, а ≠ –12, тоді

х = a+124a2- 1.

Відповідь: х = a+124a2- 1 при а ≠ 12, а ≠ –12.