Вправи: 173

173. Розв’яжи рівняння.

a) 52x+1 – 53x-2 = 0; 53x-2- 5(2x+1)2x+1(3x-2) = 0; 5(3x-2-2x-1)2x+1(3x-2) = 0;

5(x-3)2x+1(3x-2) = 0; x – 3 = 0, x = 3,

(2x + 1)(3x – 2) ≠ 0; х ≠ –0,5, х ≠ 23; х = 3;

б) 31+2x + 21-x = 0; 31-x+ 2(1+2x)1+2x(1-x) = 0; 3-3x+2+4x1+2(1-x) = 0;

5+x1+2x(1-x) = 0; 5 + x = 0, x = –5,

(1 + 2x)(1 – x) ≠ 0; x ≠ –0,5, x ≠ 1; x = –5;

в) 3x-7x-5 + x+35-x = 0; 3x-7x-5 – x+3x-5 = 0; 3x-7-x-3(x-5) = 0; 2x-10(x-5) = 0;

2(x-5)(x-5) = 0; x – 5 = 0, x = 5,

x – 5 ≠ 0; x ≠ 5; рівняння не має коренів;

г) 11+x – x1- x2 = 0; 1-x-x1- x2 = 0; 1-2x1- x2 = 0; 1 – 2x = 0, x = 0,5,

1 – x² ≠ 0; x ≠ –1,

x ≠ 1; x = 0,5.