Вправи: 1428

1428. Знайди двоцифрове число, відношення якого до числа, записаного тими самими цифрами у зворотному порядку, дорівнює 0,375.

Нехай число має десятків а, одиниць b, тоді число дорівнює 10а + b;

число, записане тими самими цифрами у зворотному порядку —

10b + а.

Відношення 10a+b10b+a дорівнює 0,375 = 38. Рівняння: 10a+b10b+a = 37;

8(10a + b) = 3(10b + а); 80а + 8b = 30b + За; 77а = 22b; 7а = 2b;

b = 7a2, отже, а — парна цифра. Якщо а = 2, то b = 7; якщо а = 4, то b = 14, це не цифра, а число.

Відповідь: 27.