Вправи: 1392

1392. Розв’яжи рівняння.

a) (2x – 1)⁴ – (2x – 1)² – 12 = 0; (2x – 1)² = t. t ≥ 0; t² – t – 12 = 0;

t₁ = 4; t₂ = –3 < 0; (2x – 1)² = 4;

2x – 1 = 2; 2x = 3; x₁ = 1,5; або 2x – 1 = –2; 2x = –1; x₂ = –0,5.

Відповідь: 1,5; –0,5.

б) (x + 3)² – 13 + 36(x+3)2 = 0; (x + 3)² = t, t ≥ 0, x ≠ –3;

t – 13 + 36t = 0, t ≠ 0; t² – 13t + 36 = 0; t₁ = 9; t₂ = 4;

(x + 3)² = 9;

х + 3 = 3; або х + 3 = –3;

х₁ = 0; х₂ = –6.

(х + 3)² = 4;

х + 3 = 2; або х + 3 = –2;

х₃ = –1; х₄ = –5.

Відповідь: 0; –6; –1; –5.