Вправи: 1390

1390. Розв’яжи рівняння.

a) (x² – x)² – 11(x² – x) + 18 = 0; x² – x = t; t² – 11t + 18;

t₁ = 9; t₂ = 2; x² – x = 9; x² – x – 9 = 0; x_1,2 = 1 ± 1+362 = 1 ±374;

або x² – x = 2; x² – x – 2 = 0; x₃ = 2; x₄ = –1.

Відповідь: 2; –1; 1 ±374.

б) (х – 2)² – 6(х – 2) + 8 = 0; х – 2 = t; t² – 6t + 8 = 0; t₁ = 4;

t₂ = 2; х – 2 = 4; х = 6; x₁ = 36; або х – 2 = 2; х = 4; x₂ = 16.

Відповідь: 16; 36.