Вправи: 1395

1395. Розв’яжи систему рівнянь.

a) 2x² – y = 2, 2x² – x = 1, 2x² – x – 1 = 0, x = 1 ± 1+84 = 1 ±34;

x – y = 1; x – y = 1; y = x – 1;

x₁ = 1, або x₂ = –0,5,

y₁ = 0 y₂ = –1,5.

Відповідь: (1; 0) і (–0,5; –1,5).

б) x + y = 8, x = 8 – y,

x² + y² = 40; (8 – y)² + y² = 40; 64 – 16y + y² + y² – 40 = 0;

2y² – 16y + 24 = 0; y² – 8y + 12 = 0; y₁ = 6, y₂ = 2,

x₁ = 2; x₂ = 6.

Відповідь: (2; 6) і (6; 2).

в) x² – y = 14, x² + 2 = 14 + x, x² – x – 12 = 0, x₁ = 4, x₂ = –3,

y + 2 = x; y + 2 = x; y = x – 2; y₁ = 2; y₂ = –5.

Відповідь: (4; 2) і (–3; –5).