Вправи: 1200

1200. У коледжі під час іспиту з математики 15% студентів/студенток не розв’язали жодної задачі, 144 студенти/студентки розв’язали деякі задачі з помилками, а кількість тих, хто розв’язав усі задачі правильно, відноситься до кількості тих, хто не розв’язав жодної задачі, як 5 : 3. Скільки студентів/ студенток розв’язали хоча б одну задачу?

Не розв'язали жодної задачі – ? – 15%

Розв'язали з помилками – 144 ст. ? ст.

Розв'язали правильно – 53

Розв'язали хоча б одну задачу – ?

Розв'язання

Нехай всього було x студентів, тоді не розв'язали жодної задачі 0,15x студентів, а розв'язали правильно – 53 • 0,15x = 0,25x.

Складаємо рівняння:

0,15x + 144 + 0,25x = x;

0,4x – x = –144;

–0,6x = –144, (: (–0,6));

x = 240;

240 студентів було всього.

0,25 • 240 = 60 (ст.) – розв'язали правильно.

60 + 144 = 204 (ст.) – розв'язали хоча б 1 задачу.

Відповідь: 2004 студенти.