Вправи: 1102

1102. Доведи, що при будь–якому значенні х набуває додатного значення квадратний тричлен:

а) х² – 4х + 5 = (х² – 4х + 4) – 4 + 5 = (х – 2)² + 1; (х – 2)² ≥ 0;

(х – 2)² + 1 > 0;

б) Зх² – 12х +17 = 3(х² – 4х + 4) – 12 + 17 = 3(х – 2)² + 5; 3(х – 2)² ≥0; 3(х – 2)² + 5 > 0.