Вправи: 1100

1100. Доведи: якщо в квадратному тричлені ах² + bх + с = 0 коефіцієнти а + b + с = 0, то х₁ = 1, x₂ = ca.

ax² + bx + c = 0; а + b + c = 0, то x₁ + x₂ = ba; x₁ • x₂ = ca; b = –(a + c), тоді x₁ + x₂ = a+ ca = 1 + ca; x₁ • x₂ = ca • 1, отже, x₁ = 2; x₂ = ca, доведено.