Вправи: 1078

1078. Розклади на множники квадратний тричлен.

Скористаємось формулою ах² + bx + c = a(x – х₁)(х – х₂), де х₁, х₂ — корені тричлена.

а) х² – 10х + 21 = (х – 3)(х – 7);

б) а² + 2а – 15 = (а + 5)(а – 3);

в) –2x² – 5х + 3 = –2(х – 0,5)(х + 3) = (–2х + 1)(х + 3);

x = 5 ± 25+24-4 = 5 ±7-4;

г) с² – 11с – 26 = (с – 13)(с + 2);

ґ) 9a² + 24a + 16 = 9(a – 13)(a + 23) = (3a – 1)(3a + 2);

a = -3 ± 9+7218 = -3 ±918; a₁ = 13; a₂ = –1218 = –23;

д) 4c² + 25c + 25 = 4(c + 5)(c – 54) = (c + 5)(4c – 5);

c = -25 ± 625-4008 = -25 ±158; c₁ = –5; c₂ = –108 = –54.