Вправи: 842 (1-3)

842. Розв’яжіть рівняння:

1) x2+ 5x-6x2+ 2x-3 = 0; x2 + 5x – 6 = 0; x2 + 2x – 3 ≠ 0; x = –6; x = 1; x ≠ –3; x ≠ 1.Відповідь: –6.

2) x2- 3x+2x2- 4x+3 = 0; x2 – 3x + 2 = 0; x2 – 4x + 3 ≠ 0; x = 1; x = 2; x ≠ 1; x ≠ 3.Відповідь: 2.

3) 2x2- 5x+2x2- 2x = 0;

2x² – 5x + 2 = 0;

x² – 2x ≠ 0;

2x² – 5x + 2 = 0;

D = (–5)² – 4 • 2 • 2 = 25 – 16 = 9;

x₁ = 5-92• 2 = 5-34 = 24 = 0,5;

x₂ = 5+92• 2 = 5+34 = 84 = 2.

x² – 2x = 0;

x(x – 2) = 0;

x = 0 або x – 2 = 0;

x = 2.

x₁ = 0,5, x₂ = 2;

x ≠ 0; x₂ ≠ 2.

Відповідь: 0,5.

4) 3x2- 5x+21- x2 = 0;

3x² – 5x + 2 = 0;

1 – x² ≠ 0;

3x² – 5x + 2 = 0;

D = (–5)² – 4 • 3 • 2 = 25 – 24 = 1;

x₁ = 5-12• 3 = 5-16 = 46 = 23;

x₂ = 5+12• 3 = 5+16 = 66 = 1.

1 – х² = 0;

(1 – x)(1 + x) = 0;

1 – x = 0 або 1 + x = 0;

x = 1; x = –1.

x₁ = 23, x₂ = 1.

x ≠ –1; x ≠ 1.

Відповідь: 23.