Вправи: 839

839. Знайдіть усі значення змінної х, за яких: 1) значення виразу 8(х + 3) на 1 менше, ніж значення виразу (х + 2)²;

2) значення виразів 3(х + 1)² і 2(3 – х) дорівнюють один одному.

1) 8(x + 3) + 1 = (x + 2)²;

8x + 24 + 1 = x² + 4x + 4;

8x + 25 – x² – 4x – 4 = 0;

–x² + 4x + 21 = 0 | • (–1);

x² – 4x – 1 = 0;

x₁ + x₂ = 4; x₁ • x₂ = –21.

x₁ = 7; x₂ = –3.

Відповідь: –3; 7.

2) 3(х + 1)² = 2(3 – x);

3(x² + 2x + 1) = 6 – 2x;

3x² + 6x + 3 – 6 + 2x = 0;

3x² + 8x – 3 = 0;

D = 8² – 4 • 3 • (–3) = 64 + 36 = 100;

x₁ = -8-1002• 3 = -8-106 = -186 = –3;

x₂ = -8+1002• 3 = -8+106 = 26 = 13.

Відповідь: –3; 13.