Вправи: 822 (1)

822. Знайдіть значення дробу:

1) х2-36х2-8х+12, якщо х = 12;

х2-36х2-8х+12 = (х-6)(х+6)(х-2)(х-6) = х+6х-2.

x² – 8x + 12 = (x – 2)(x – 6);

x₁ + x₂ = 8; x₁ • x₂ = 12;

x = 2; x₂ = 6.

Якщо х = 12, то 12+612-2 = 1810 = 1,8.

Відповідь: 1,8.

2) х2-5x+6-2х2+5х-2, якщо х = –0,5;

х2-5x+6-2х2+5х-2 = (х-2)(х-3)-(2х-1)(х-2) = х-31-2x.

x² – 5x + 6 = (x – 2)(x – 3);

x₁ + x₂ = 5; x₁ • x₂ = 6;

x₁ = 2; x₂ = 3.

–2x² + 5x – 2 = –2(x – 12)(x – 2) = –(2x – 1)(x – 2);

D = 5² – 4 • (–2) • (–2) = 25 – 16 = 9;

x₃ = -5-92•(-2) = -5-3-4 = -8-4 = 2;

x₄ = -5+92•(-2) = -5+3-4 = -2-4 = 12.

Якщо х = –0,5, то

-0,5-31-2 •(-0,5) = -3,51+1 = -3,52 = –1,75.

Відповідь: –1,75.