Вправи: 740

740. Доведіть, що якщо число 14 є коренем рівняння ах² + bх + с = 0, то число 4 є коренем рівняння сх² + bх + а = 0.

Доведення

x = 14: а • (14)² + b • 14 + c = 0;

116а² + 14b + c = 0;

x = 4: c • 4² + b • 4 + а = 0;

16c + 4b + а = 0 | : 16;

с + 14b + 116a² = 0.