Вправи: 742

742. Поряд з будинком, де мешкає Тетянка, установили спортивний майданчик прямокутної форми, площа якого 112 м². 1. Обчисліть розміри майданчика, якщо його довжина на 6 м більша за ширину. 2. Навколо майданчика облаштовано доріжку завширшки 0,5 м, яку закладено плиткою розмірами 0,5 х 0,5 м. Скільки плиток потрібно придбати для облаштування цієї доріжки? 3. Висота секції паркану дорівнює 2,5 м, а ширина — 2 м. Обчисліть вартість матеріалу для паркану, якщо одна секція коштує 250 грн. 4.

1. S = 112 м²;

Довжина – a м;

Ширина – (а – 6) м;

a • (а – 6) = 112;

а² – 6а – 112 = 0;

(а² – 2 • a • 3 + 3²) – 9 – 112 = 0;

(а – 3²) – 121 = 0;

а – 3 = 11 або a – 3 = –11;

а = 11 + 3; а = –11 + 3;

a = 14. а = –8.

14 м – довжина майданчика;

14 – 6 = 8 (м) – ширина майданчика.

Відповідь: 14 м; 8 м.

2. Скільки плиток розмірами 0,5 х 0,5 м потрібно придбати для обладнання доріжки?

1) 2(14 + 8) = 44 (м) – периметр майданчика;

2) 44 • 2 + 4 = 92 (пл.).

Відповідь: 92 плитки.

3. Висота секцій паркану – 2,5 м;

Ширина секцій паркану – 2 м;

1 секція – 250 грн.

Вартість матеріалу для паркану – ?

Розв'язання

1) 14 + 1 = 15 (м);

2) 8 + 1 = 9 (м);

3) 2 • (15 + 9) = 48 (м) – довжина паркану;

4) 48 : 2 = 24 (секцій) – потрібно;

5) 24 • 250 = 6000 (грн) – вартість.

Відповідь: 6000 грн.