Вправи: 736

736. Один із коренів рівняння Зх² + bх + 6 = 0 дорівнює –6.

Знайдіть інший корінь і коефіцієнт b.

3x² + bx + 6 = 0; x₁ = –6;

x₂; b – ?

Розв'язання

3 • (–6)² + b • (–6) + 6 = 0;

3 • 36 – 6b + 6 = 0;

108 – 6b + 6 = 0;

114 – 6b = 0;

6b = 114;

b = 19.

Знайдемо другий корінь:

3x² + 19x + 6 = 0 | : 3;

x² + 193x + 63 = 0;

(x² + 2 • x • 196 + (196)²) – (196)² + 6\123 = 0;

(x + 196)² – 36136 + 7236 = 0;

(x + 196)² – 28936 = 0;

(x + 196)² = 28936;

x + 196 = 176; або x + 196 = –176;

x = 176 – 196; x = –176 – 196;

x = –26; x = –366;

x = –13. x = –6.

Відповідь: х₂ = –12; b = 19.