Вправи: 735 (1)

735. Розв’яжіть способом виділення квадрата двочлена зведене квадратне рівняння.

1) x² + 5x – 14 = 0;

(x² + 2 • x • 2,5 + 2,5²) – 6,25 – 14 = 0;

(x + 2,5)² – 20,25 = 0;

(x + 2,5)² = 20,25;

x + 2,5 = 4,5 або x + 2,5 = –4,5;

x = 4,5 – 2,5; x = –4,5 – 2,5;

x = 2. x = –7.

Відповідь: –7; 2.

2) x² – 3х – 10 = 0;

(x² – 2 • x • 1,5 + 1,5²) – 2,25 – 10 = 0;

(x – 1,5)² – 12,25 = 0;

(x – 1,5)² = 12,25;

x – 1,5 = 3,5 або x – 1,5 = –3,5;

x = 3,5 + 1,5; x = –3,5 + 1,5;

x = 5. x = –2.

Відповідь: –2; 5.

3) 2x² – 3x + 1 = 0 | : 2;

x² – 32x + 12 = 0;

(x² + 2 • x • 34 + (34)²) – (34)² + 1\82 = 0;

(x – 34)² – 916 + 816 = 0;

(x – 34)² – 116 = 0;

(x – 34)² = 116;

x – 34 = 14; або x – 34 = –14;

x = 14 + 34; x = –14 + 34;

x = 44; x = 24;

x = 1. x = 12.

Відповідь: 12; 1.