Вправи: 733

733. Розв’яжіть способом виділення квадрата двочлена зведене квадратне рівняння.

1) x² + 10x + 24 = 0;

(x² + 2 • x • 5 + 5²) – 25 + 24 = 0;

(x + 5)² – 1 = 0;

(x + 5)² = 1;

x + 5 = 1 або x + 5 = –1;

x = 1 – 5; x = –1 –5;

x = –4. x = –6.

Відповідь: –6; –4.

2) x² + 2x – 8 = 0;

(x² + 2 • x • 1 + 1²) – 1 – 8 = 0;

(x + 1)² – 9 = 0;

(x + 1)² = 9;

x + 1 = 3 або x + 1 = –3;

x = 3 – 1; x = –3 – 1;

x = 2. x = –4 .

Відповідь: –4; 2.

3) x² – 8х + 16 = 0;

(x² – 2 • x • 4 + 4²) – 16 + 16 = 0;

(x – 4)² = 0;

x – 4 = 0;

x = 4.

Відповідь: 4.