Вправи: 732 (1-3)

732. Розв’яжіть способом виділення квадрата двочлена зведене квадратне рівняння:

1) x² + 2x – 8 = 0;

(x² + 2 • x • 1 + 1²) – 1 – 8 = 0;

(x + 1)² – 9 = 0;

(x + 1)² = 9;

x + 1 = 3 або x + 1 = –3;

x = 3 – 1; x = –3 –1;

x = 2. x = –4.

Відповідь: –4; 2.

2) x² – 4x + 3 = 0;

(x² – 2 • x • 2 + 2²) – 4 + 3 = 0;

(x – 2)² – 1 = 0;

(x – 2)² = 1;

x – 2 = 1 або x – 2 = –1;

x = 1 + 2; x = –1 + 2;

x = 3. х = 1.

Відповідь: 1; 3.

3) x² + 12x + 35 = 0;

(x² + 2 • x • 6 + 6²) – 36 + 35 = 0;

(x + 6)² – 1 = 0;

(x + 6)² = 1;

x + 6 = 1 або x + 6 = –1;

x = 1 – 6; x = –1 – 6;

x = –5. x = –7.

Відповідь: –7; –5.

4) x² – 8х + 15 = 0;

(x² – 2 • x • 4 + 4²) – 16 + 15 = 0;

(x – 4)² – 1 = 0;

(x – 4)² = 1;

x – 4 = 1 або x – 4 = –1;

x = 1 + 4; x = –1 + 4;

x = 5. x = 3.

Відповідь: 3; 5.

5) x² – 6x – 16 = 0;

(x² – 2 • x • 3 + 3²) – 9 – 16 = 0;

(x – 3)² – 25 = 0;

(x – 3)² = 25;

x – 3 = 5 або x – 3 = –5;

x = 5 + 3; х = –5 + 3;

x = 8. х = –2.

Відповідь: –2; 8.

6) x² – 10x + 25 = 0;

(x² – 2 • x • 5 + 5²) – 25 + 25 = 0;

(x – 5)² = 0;

x – 5 = 0;

x = 5.

Відповідь: 5.