Вправи: 671 (1-3)

671. Розв’яжіть рівняння:

1) (x – 1)( x + 1) = 2 – x;

x – 1 = 2 – x;

x + x = 2 + 1;

2x = 3 | : 2;

x = 1,5.

Відповідь: 1,5.

2) (x – 3)( x + 3) = 5 – x;

x – 3 = 5 – x;

x + x = 5 + 3;

2x = 8 | : 2;

x = 4.

Відповідь: 4.

3) (x + 2)(x – 2) = (x – 4)(x + 5);

x – 4 = x + 5x – 4x – 20;

x – 4 = x + x –20;

x – 20 = –4;

x = –4 + 20;

x = 16;

x = 256. Відповідь: 256.

4) (2x – 7)(2x + 7) = (4x – 6)(x + 5);

(2x)² – 49 = 4x + 20x – 6x – 30;

4x – 49 = 4x + 14x – 30.

14x – 30 = –49;

14x = –49 + 30;

14x = –19;

x = –1914, не має розв'язків.

5) (x – 5)² = 26 + x;

x – 10x + 25 = 26 + x;

–10x = 26 – 25;

–10x = 1 | : (–10);

x = –0,1, не має розв'язків.

6) (x – 22)² = 8 + x;

x – 2 • x • 22 + (22)² = 8 + x;

x – 42x + 8 = 8 + x;

–42x = 0 | : (–4);

2x = 0;

2x = 0;

x = 0.

Відповідь: 0.