Вправи: 366 (1-3)

366. Розв’яжіть рівняння:

1) 5³ • x^–3 • (–x)³ = 0;

5³ • x^–3 • (–x³) = 0;

–125 • x⁰ = 0; коренів немає.

2) 3x^–7 = 0 |: 3;

x^–7 = 0; коренів немає.

3) 3⁴ • x^–1 = (513)^–4 • 4⁸;

81x = (163)^–4 • 2¹⁶;

81x = (316)⁴ • 2¹⁶;

81x = 34 • 216164;

81x = 34 • 216216;

81x = 81; x = 1.

4) 5x^–1 = (36-2 • 238,1-1)²;

5x = (23 •8,1362)²;

5x = 26• 812362• 102;

5x = 26• (34)2(62)2• 22 • 52;

5x = 26 • 3864 • 22 • 52;

5x = 26 • 3824 • 34• 22• 52;

5x = 3452;

5x = 8125;

x = 5 •2581;

x = 12581 = 14481.

5) (0,25 – x^–2) • ((115)^–2 – 30² • 0,5²) = 0;

(14 – x^–2)(15² – 15²) = 0;

(14 – x^–2) • 0 = 0;

x^–2 = 14; 1x2 = 14;

x² = 4;

x² – 4 = 0;

(x – 2)(x + 2) = 0;

x – 2 = 0, або x + 2 = 0;

x = 2; x = –2.

6) (10,24 – x²) • (4^–3 – 8^–2) = 32³;

(10,24 – x²) • (143 – 182) = 32³;

(10,24 – x²) • (164 – 164) = 32³;

(10,24 – x²) • 0 = 32³;

коренів немає.

Відповідь: 1) коренів немає; 2) коренів немає; 3) 1; 4) 14481; 5) –2; 2; 6) коренів немає.