Вправи: 35

35. За 3 год за течією річки і 1 год проти течії моторний човен «Львів» проходить 82 км, а за 1 год за течією і 2 год проти течії — 54 км. Знайдіть власну швидкість човна і швидкість течії річки.

U вл. – х км/год; U теч. – у км/год.

U, км/год	t	S
За течією – х + у	3 год	?
			82 км
Проти теч. – х – у	1 год	?
За течією – х + у	1 год	?
			54 км
Проти теч. – х – у	2 год	?

Розв’язання

Складаємо систему рівнянь:

3(x + y) + 1(x – y) = 82;

1(x + y) + 2(x + y) = 54;

3x + 3y + x – y = 82;

x + y + 2x – 2y = 54;

4x + 2y = 82;

3x – y = 54| • 2;

+ 4x + 2y = 82;

6x – 2y = 108;

10x = 190;

x = 19.

4 • 19 + 2y = 82;

2y = 82 – 76;

2y = 6;

y = 3;

U вл. = 19 км/год;

U теч. = 3 км/год.

Відповідь: 19 км/год; 3 км/год.