Вправи: 34 (2)

34. Моторний човен риболовецької бригади 2 год плив за течією річки, а потім повернув назад і плив ще 1 год проти течії, загалом подолавши 50 км. Наступного дня маршрут змінився. Спочатку бригада годину рухалась проти течії річки, а потім пів години за течією, і загалом вони подолали 20 км. Знайдіть власну швидкість

човна і швидкість течії річки.

U вл. – х км/год; U теч. – у км/год.

U км/год	t	S
За течією – х + у	2 год	?
			50 км
Проти теч. – х – у	1 год	?
За течією – х + у	0,5 год	?
			20 км
Проти теч. – х – у	1 год	?

Розв’язання

Складаємо систему рівнянь:

(х + у) • 2 + (х – у) • 1 = 50;

(х – у) • 1 + (х + у) • 0,5 = 20;

2х + 2у + х – у = 50;

х – у + 0,5х + 0,5у = 20;

3х + у = 50;

1,5х – 0,5у = 20|• 2;

3x + y = 50;

3x – y = 40;

6x = 90;

x = 15;

3 • 15 + y = 50;

y = 50 – 45 = 5;

U вл. = 15 км/год;

U теч. = 5 км/год.

Відповідь: 15 км/год; 5 км/год.