Вправи: 255 (1-2)

255. Розв’яжіть рівняння:

1) 4x + 3x-5x25x2+ 9 + 2 = 4x + 1;

3x-5x25x2+ 9 + 2 – 1 = 0;

3x-5x25x2+ 9 + 1\5x2+9 = 0;

ОДЗ: х – будь–яке число;

3х + 9 = 0;

3x = –9| :3;

x = –3.

2) 1x-3 – 3x+2 = 2xx2- x-6;

x² – x – 6 = x² – 3x + 2x – 6 = x(x – 3) + 2(x – 3) = (x – 3) • (x + 2).

1\x+2x-3 – 3\x-3x+2 – 2xx-3(x+2) = 0;

x+2-3x+9-2xx-3(x+2) = 0;

ОДЗ: х – будь–яке число, крім 3 і –2;

–4x + 11 = 0;

–4x = –11| : (–4);

x = 114 = 2,75.

3) x3-x + x+1x+3 = 15x2- 9;

–x\x+3x-3 + x+1\x-3x+3 – 15x-3(x+3) = 0;

-x2- 3x+ x2- 3x+x-3-15x-3(x+3 = 0;

ОДЗ: х – будь–яке число, крім –3 і 3.

–5x – 18 = 0;

–5x = 18;

x = –185 = –3,6.

4) 42-x + 3x+1 = 3xx-2x+1;

–4\x+1x-2 + 3\x-2x+1 =–3xx-2(x+1) = 0;

-4x-4+3x-6-3xx-2(x+1) = 0;

ОДЗ: х – будь–яке число, крім –1 і 2.

–4х – 10 = 0;

–4x = 10| : (–4);

x = –104 = –2,5.

Відповідь: 1) –3; 2) 2,75; 3) –3,6; 4) –2,5.