Вправи: 904

904. При яких значеннях a рівняння має єдиний корінь?

x2- 2ax+3x-2 = 0; x² – 2ax + 3 = 0, x² – ax + 3 = 0,

x – 2 ≠ 2; x ≠ 2;

рівняння буде мати один корінь: якщо другий корінь 2, маємо

2² – 2а • 2 + 3 = 0; 4 – 4а + 3 = 0; 7 – 4а = 0; 4а = 7; а = 74;

якщо дискримінант рівняння дорівнює нулю, D₁ = a² – 3;

a² – 3 = 0; (a – 3)(a + 3) = 0; a = 3 або а = –3.

Відповідь: а = ± 3; а = 74.