Вправи: 830

830. Знайдіть усі натуральні значення n, при яких є натуральним числом значення виразу:

1) 12n2- 5n+33n = 12n2n – 5nn + 33n = 12n – 5 + 33n. Значення виразу натуральне, якщо 33n – натуральне, тому n є дільником числа 33, а саме, n = 1, n = 3, n = 11, n = 33;

2) n3- 6n2+ 54n2 = n3n2 – 6n2n2 + 54n2 = n – 6 + 54n2, n² = 9, n = 3;

3) 10-4nn = 10n – 4nn = 10n – 4, n = 1; 2; 5; 10;

4) 12-3nn = 12n – 3nn = 12n – 3, n = 1; 2; 3; 4; 6; 12.