Вправи: 833

833. Спростіть вираз

1a(a+3) + 1a+3(a+6) + 1a+6(a+9) + 1a+9(a+12).

Враховуючи, що різниця 1a – 1a-3 = 3a(a+3);

1a+3 – 1a+6 = a+6-a-3a+3(a+6) = 3a+3(a+6);

1a+6 – 1a+9 = 3a+6(a+9) і т. д.

13(1a – 1a+3 + 1a+3 – 1a+6 + 1a+6 – 1a+9 + 1a+9 – 1a+12) = 13 • (1a – 1a+12) = 13 • a+12-4a(a+12) = 123a(a+12) = 4a(a+12).