Вправи: 790

790. Із Тернополя до Вінниці, відстань між якими дорівнює 240 км, виїхали одночасно автобус і автомобіль. Автобус рухався зі швидкістю на 20 км/год меншою, ніж автомобіль, і прибув до Вінниці на 1 год пізніше за автомобіль. Знайдіть швидкість автомобіля та швидкість автобуса.

Нехай швидкість автобуса х км/год, тоді швидкість автомобіля

(х + 20) км/год. Автобус подолав всю відстань за 240х год, а автомобіль — за 240х+20 год. Автобус прибув до пункту призначення на 1 год пізніше, маємо рівняння:

240х – 240х+20 = 1.

240х – 240х+20 – 1 = 0; 240х+4800-240х- х2- 20хх(х+20) = 0;

-х2- 20х+4800х(х+20) = 0; х2+ 20х-4800х(х+20) = 0; х² + 20х – 4800 = 0,

х(х + 20) ≠ 0;

х = –80 або х = 60,

х ≠ 0,

х ≠ –20;

–80 – не задовольняє умову задачі, швидкість автобуса 60 км/год, швидкість автомобіля 60 + 20 = 80 (км/год).

Відповідь: 60 км/год і 80 км/год.