Вправи: 789

789. Перші 150 км дороги з міста A до міста B автомобіль проїхав з певною швидкістю, а решту 240 км — зі швидкістю на 5 км/год більшою. Знайдіть початкову швидкість автомобіля, якщо на весь шлях із міста A до міста B він витратив 5 год.

Систематизуємо умову задачі у вигляді таблиці.

	s, км	U, км/год	t, год
перша частина	150	x	150x
друга частина	240	x + 5	240x+5

На весь шлях автомобіль витратив 5 год. Маємо рівняння:

150x + 240x+5 = 5.

150x + 240x+5 – 5 = 0; 150x+750+240x-5x2- 25xx(x+5) = 0;

-5x2+ 365x+750x(x+5) = 0; –5x + 365x + 750 = 0,

x(x + 5) ≠ 0;

x² – 73x – 150 = 0, x = 75 або х = –2,

x ≠ 0, х ≠ 0,

x ≠ –5; х ≠ –5;

–2 – не задовольняє умову задачі; х = 75.

Відповідь: 75 км/год.