Вправи: 768

768. Розв’яжіть рівняння:

1) х – 6x +8 = 0, заміна x = t, тоді х = t², маємо рівняння

t² – 6t + 8 = 0;t₁ = 4; t₂ = 2. x = 4 або x = 2; х₁ = 16;

x₂ = 4.

Відповідь: 4; 16.

2) x – 5x – 50 = 0, заміна x = t, тоді x = t², маємо рівняння

t² – 5t – 50 = 0; t₁ = 10; t₂ = –5. x = 10 або x = –5; друге

рівняння не має коренів, оскільки x ≥ 0; перше рівняння має

корінь х = 100.

Відповідь: 100.

3) 2х – 3x + 1 = 0, заміна: x = t, тоді х = t², маємо рівняння 2t² – Зt + 1 = 0; t₁ = 1; t₂ = 12.

x = 1 або x = 12; x₁ = 1; x₂ = 14.

Відповідь: 14; 1.