Вправи: 685

685. Є брухт сплавів двох сортів, які містять 5 % і 45 % нікелю відповідно. Скільки тонн брухту кожного із цих сортів треба взяти, щоб одержати 120 т сплаву, який містить 30 % нікелю?

Систематизуємо умову у вигляді таблиці.

І сорт	х т	5% = 0,05	0,05х
ІІ сорт	у т	45% = 0,45	0,45у
Новий сплав	120	30% = 0,3	0,3 • 120 = 36 т

x + y = 120 0,05x + 0,45y = 36

Маємо систему рівнянь:

x + y = 120, x = 120 – y,

0,05x + 0,45y = 36. 0,05(120 – y) + 0,45y = 36.

Розв’яжемо друге рівняння: 6 – 0,05у + 0,45у = 36; 0,4у = 30; у = 75. x = 120 – 75 = 45; x = 45,

y = 75.

Відповідь: 45 т і 75 т.