Вправи: 629 (1-2)

629. Розв’яжіть рівняння:

1) х² – 7|x| = 0; якщо х ≥ 0, то х² – 7х = 0; х(х – 7) = 0;

х = 0 або х – 7 = 0; х = 0 або х = 7;

якщо х < 0, то х² + 7х = 0; х(х + 7) = 0; х = 0 або х + 7 = 0; х = 0 або x = –7; число 0 не задовольняє умову х < 0.

Відповідь: –7; 0; 7.

2) х² – 6|х| + х = 0; якщо х ≥ 0, то х² – 6х + х = 0;

х² – 5х = 0; х(х – 5) = 0; х = 0 або х – 5 = 0; х = 0 або х = 5; якщо х < 0, то х² + 6х + х = 0; х² + 7х = 0; х(х + 7) = 0; х = 0 або

х + 7 = 0; х = 0 або х = –7; число 0 не задовольняє умову х < 0.

Відповідь: –7; 0; 5.

3) 2х² – 3x2|x| = 0; якщо х > 0, то 2х² – 3x2x = 0; 2х² – Зх = 0;

х(2х – 3) = 0; х = 0 або 2х – 3 = 0; х = 0 або х = 1,5; число 0 не задовольняє умову х < 0; якщо х < 0, то 2х² + 3x2x = 0;

2х² + Зх = 0; х(2х + 3) = 0; х = 0 або 2х = –3;

х = 0 або х = –1,5; число 0 не задовольняє умову х < 0.

Відповідь: –1,5; 1,5.