Вправи: 615

615. При якому значенні n: 1) число 6 є коренем рівняння x² – nx + 3 = 0; 2) число 0,5 є коренем рівняння nx² – 8x + 10 = 0?

1) х = 6; х² – nх + 3 = 0; 6² – n • 6 + З = 0;

6² – n • 6 + 3 = 0; 36 – 6n + 3 = 0; 39 – 6n = 0;

n = 396 = 132 = 6,5;

2) x = 0,5; nx² – 8x + 10 = 0; n • 0,5² – 8 • 0,5 + 10 = 0;

0,25nm – 4 + 10 = 0; 0,25n + 6 = 0; 0,25n = –6; n = –24.