Вправи: 614

614. При якому значенні m: 1) число 2 є коренем рівняння x² + mx – 6 = 0; 2) число –3 є коренем рівняння 2x² – 7x + m = 0; 3) число 17 є коренем рівняння m²x² + 14x – 3 = 0?

1) х² + mх – 6 = 0; х = 2, 2² + m • 2 – 6 = 0; 2m – 2 = 0;

2m = 2; m = 1;

2) 2х² – 7х + m = 0; х = –3, 2 • (–3)² – 7 • (–3) + m = 0;

18 + 21 + m = 0; 39 + m = 0; m = –39;

3) m²х² + 14х – 3 = 0; x = 17, x m²(17)² + 14 • 17 – 3 = 0;

149m² + 2 – 3 = 0; 149m² – 1 = 0; m² = 49;

m₁ = –7 або m₂ = 7.