Вправи: 24

24. Розкладіть на множники:

1) 7а² – 7 = 7(а² – 1) = 7(а – 1)(а + 1);

2) 3b³ – 3b = 3b(b² – 1) = 3b(b – 1)(b + 1);

3) 2x³ – 2xу² = 2x(x² – у²) = 2x(x – y)(x + у);

4) –8а⁵ + 8а³ – 2а = –2а(4а⁴ – 4а² + 1²) = –2а((2а²)² – 2 • 2а² • 1 + 1²) = –2а(2а² – 1)²;

5) x – 4y + x² – 16у² = (x – 4у) + (x – 4y)(x + 4у) = (x – 4y)(1 + x + 4y);

6) аb⁶ – аb⁴ – b⁶ + b⁴ = b⁴(аb² – а – b² + 1) = b⁴(а(b² – 1) – (b² – 1)) = b⁴(b² – 1)(а – 1) = b⁴(b – 1)(b + 1 )(а – 1).