Відповіді до вправ § 1 - § 12: 7.17

7.17 Доведіть, що для всіх допустимих значень змінної значення виразу не залежить від значення змінної:

1) a+216 • (1a+2 + 3a-8a2- 2a+4 – 4a-28a3+ 8) = a+216 • a2- 2a+4+3a2+6a-8a-16-4a+28(a+2)(a2 -2a+4) = (a+2)(4a2-8a+16)16(a+2)(a2 -2a+4) = 4(a2 -2a+4)16(a2 -2a+4) = 14, значення виразу не залежить від а.

2) (1a+1 – 3a3+ 1 + 3a2- a+1) • (a – 2a- 1a+1) = a2- a+1-3+3a+3(a+1)(a2 - a+1) • a2+ a-2a+1a+1 = (a2 +2a+1)(a2 - a+1)(a+1)(a2 - a+1)(a+1) = (a+1)2(a+1)2 = 1, значення виразу не залежить від а.