Відповіді до вправ § 20 - § 26: 22.5

22.5 Розв’яжіть квадратне рівняння за формулою коренів та

перевірте для нього істинність теореми Вієта:

1) х² + 3х – 28 = 0;

D = 3² – 4 • 1 • (–28) = 121; D = 11;

х₁ = -3+112 = 82 = 4; х₂ = -3-112 = –7.

х₁ + х₂ = 4 + (–7) = –3 = –p;

х₁х₂ = 4 • (–7) = –28 = q.

2) 2x² – 13x + 15 = 0;

D = (–13)² – 4 • 2 • 15 = 49; D = 7;

х₁ = 13+72•2 = 204 = 5; х₂ = 13-74 = 64 = 1,5.

х₁ + х₂ = 5 + 1,5 = 6,5; –ba= –-132 = 6,5; х₁ + х₂ = –ba;

х₁х₂ = 5 • 1,5 = 7,5; ca = 152 = 7,5; х₁х₂ = ca.