Відповіді до вправ § 20 - § 26: 22.19

22.19 Складіть квадратне рівняння із цілими коефіцієнтами, корені якого дорівнюють:

1) p = –(x₁ + x₂) = –(–2 + 13) = 53; q = x₁x₂ = –2 • 13 = –23.

x² – 53x – 23 = 0; 3x² – 5x – 2 = 0.

2) p = –(x₁ + x₂) = –(18 + 12) = –58; q = x₁x₂ = 18 • 12 = 116.

x² – 58x + 116 = 0; 16x² – 10x + 1 = 0.

3) p = –(x₁ + x₂) = –(7 – 7) = 0; q = x₁x₂ = 7 7 = –7.

x² – 5 = 0.

4) p = –(x₁ + x₂) = –(3 – 7 + 3 – 7) = –6; q = x₁x₂ = (3 + 7)(3 – 7) = 9 – 7 = 2.

x² – 6x + 2 = 0.