Завдання для перевірки 8 клас » 10

Розв’яжіть рівняння (х2 + 4х)(х2 + 4х + 3) = 10. Заміна х2 + 4х = t. Тоді t(t + 3) = 10; t2 + 3t – 10 = 0; D = 32 – 4 • (–10) = 49; t1 = (-3+7)/2 = 2; t2 = (-3-7)/2 = –5. 1)t1 = 2; x2 + 4x = 2; x2 + 4x – 2 = 0; D = 42 – 4 • (–2) = 24; √D = 2√6; x1,2 = (-4 ±2√6)/2 = (2(-2 ±√6))/2 = –2 ± √6. 2) t2 = –5; x2 + 4x = –5; x2 + 4x + 5 = 0; D = 42 – 4 • 5 < 0, немає розв‘язків. Відповідь: –2 ± √6.