Вправи: 764

764. При якому значенні змінної:

1) сума дробів дорівнює 3;

2) значення дробу більше за значення дробу?

1) 24x-2 + 16x+2 = 3; 24x-2 + 16x+2 – 3 = 0;

24x+2+ 16x-2- 3(x2- 4)x-2(x+2) = 0;

24x+48+16x-32-3x2+ 12x-2(x+2) = 0;

-3x2+ 40x+28x-2(x+2) = 0; –3x² + 40x + 28 = 0, 3x² – 40x – 28 = 0,

(x – 2)(x + 2) ≠ 0; x ≠ 2,

x ≠ –2;

x = 14 або x = –23,

x ≠ 2; x₁ = 14, x₂ = –23.

x ≠ –2;

Відповідь: –23; 14.

2) 42x – 14 = 36x+20; 42x – 14 – 36x+20 = 0; 168x+20- xx+20- 144x4x(x+20) =0;

168x+3360- x2- 20x-144x4x(x+20) = 0; -x2+ 4x+33604x(x+20) = 0;

–x² + 4x + 3360 = 0, x² – 4x – 3360 = 0,

4x(x + 20) ≠ 0; x ≠ 0,

x ≠ –20;

x = 60 або х = –56,

x ≠ 0,

x ≠ –20;

x₁ = 60, x₂ = –56.

Відповідь: –56; 60.