Вправи: 727

727. Чи можна розкласти на лінійні множники квадратний тричлен:

Прирівняємо тричлен до нуля і знайдемо дискримінант отриманого рівняння. Якщо D > 0, то рівняння має корені, а тричлен можна розкласти на множники.

1) х² – 12х + 6 = 0; D = 144 – 24 > 0, тричлен можна розкласти на множники;

2) Зx² – 8х + 6 = 0; D = 64 – 72 < 0, тричлен не має коренів, отже він не розкладається на множники;

3) 2а² – 8а + 8 = 0; а² – 4а + 4 = 0; (а – 2)² = 0, а = 2, тричлен можна розкласти на множники;

4) –6b² + b + 12 = 0; 6b² – b – 12 = 0;

D = 1 + 288 = 289 > 0, тричлен можна розкласти на множники.