Вправи: 685

685. Користуючись теоремою, оберненою до теореми Вієта, установіть, чи є коренями рівняння:

1) Нехай х₁ = 1 і х₂ = –2; х₁ + х₂ = 1 – 2 = –1;

х₁ • х₂ = 1 • (–2) = –2, за теоремою, оберненою до теореми Вієта, числа 1 і –2 є коренями рівняння х² + х – 2 = 0.

Ні, не є коренями рівняння х² + 2х – 3 = 0.

2) Нехай х₁ = –2 і х₂ = –3; х₁ + х₂ = –2 – 3 = –5;

х₁ • х₂ = –2 • (–3) = 6, за теоремою, оберненою до теореми Вієта, числа –2 і –3 є коренями рівняння х² + 5х + 6 = 0.

Так, є коренями х² + 5х + 6 = 0.