Вправи: 65

65. Відстань від села Вишневе до залізничної станції на 14 км

менша від відстані від села Яблуневе до тієї самої станції. Час,

за який автобус долає відстань від села Вишневе до станції, становить 45 хв, а час, за який легковий автомобіль проїжджає від села Яблуневе до станції, на 5 хв більше, при цьому швидкість автомобіля на 12 км/год більша за швидкість автобуса. Знайдіть швидкість автобуса та швидкість легкового автомобіля.

	U	t	s
автобусВишневе	?	45 хв	? на 14 км менше
автомобільЯблуневе	? на 12 км/годбільше	? на 5 хв більше	?

Нехай х км/год — швидкість автобуса; тоді (х + 12) км/год — швидкість автомобіля.

Виконаємо перетворення хвилин у години.

45 хв = 4560 год = 34год; 45 хв + 5 хв = 50 хв = 5060 год = 56 год.

Автобус від села Вишневе до станції проїхав 34х км, а автомобіль від села Яблуневе до станції проїхав 56(х + 12) км. Шлях автомобіля більший від шляху, пройденого автобусом, на (56(х + 12) – 34х) км, що за умовою становить 14 км. Складаємо рівняння:

56(х + 12) – 34х = 14| • 12; 12 • 56(х + 12) – 12 • 34х = 168;

10(х + 12) – 9х = 168; 10х + 120 – 9х = 168; х = 168 – 120;

х = 48. Отже, швидкість автобуса 48 км/год, а швидкість автомобіля 48 + 12 = 60 км/год:

Відповідь: 48 км/год і 60 км/год.