Вправи: 64

64. Якого найменшого значення та при яких значеннях a і b набуває вираз (a – 2) (a + 2) + 4b (b – a)?

(а – 2)(а + 2) + 4b(b – а) = а² – 4 + 4b² – 4аb = а² – 4аb + 4b² – 4 = (а – 2b)² – 4.

(а – 2b)² ≥ 0, (а – 2b)² – 4 ≥ –4. Найменше значення, якого набуває вираз, –4.