Вправи: 55

55. Побудуйте графік функції:

Щоб побудувати графік функції, можна знайти область визначення функції, спростити вираз, який стоїть із правого боку. В усіх запропонованих випадках одержуємо лінійну функцію, графіком якої є пряма. На прямій треба виключити точку, яка не входить до області визначення функції.

1) y = x2- 4x+2; x + 2 = 0; x = –2.Область визначення – всі числа, крім х = –2.y = x2- 4x+2 = x-2(x+2)x+2 = x –2;y = x – 2.х02у–20	2) y = x-33-x; 3 – x = 0; x = 3.Область визначення – всі числа, крім х = 3.у = х-33-х = х-3-(х-3) = –1; у = –1.Графік – пряма, яка паралельна осі Ох та проходить через точку (0; –1).

3) у = х2- 10х+25х-5 – 2х2- 4хх;х – 5 = 0; х = 0; х = 5 та х = 0.Область визначення — всі числа, крім х = 5, х = 0.

у = х2- 10х+25х-5 – 2х2- 4хх = (х-5)2(х-5) – х(2х-4)х = х – 5 – (2х – 4) = х – 5 – 2х + 4 = –х + 1; у = –х + 1.

х	0	2
у	1	–1

4) у = 2х+4 – 2х+4; х + 4 = 0; х = –4.

Область визначення – всі числа, крім х = –4.

у = 0, графік – пряма, яка збігається з віссю Ох.