Вправи: 543

543. Спростіть вираз:

1) (a- ba+ ab – 1a-b • (a- b)2a+ b) : a- ba+ ab = ba+ b.

1. 1a-b • (a- b)2a+ b = 1 • (a- b)2a- ba+ b(a+ b) = (a- b)(a+ b)2;

2. a- ba(a+ b) – a- b(a+ b)2 = a- ba+ b- a(a- b)a(a+ b)2 = a-b-a+aba(a+ b)2 = ab- ba(a+ b)2;

3. ab- b•(a+ ab)a(a+ b)2 • (a- b) = ba- b • a(a+ b)a(a+ b)2(a- b) = ba+ b;

2) (a + b – 2aba+ b) : (a- ba+ b + ba) = a.

1. (a + b)\(a+b – 2aba+ b = a+2ab+ b-2aba+ b = a+ba+ b;

2. a- ba+ b + ba = a- ab+ ab+ b a(a+ b) = a+ba(a+ b);

3. a+b • a(a+ b)a+ b • (a+b) = a.