Вправи
Вправи: 546
Готова відповідь до завдання 546 з ГДЗ Алгебра 8 клас Мерзляк, Полонський 2021.
Алгебра, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
546. Спростіть вираз:
12+ 1 + 13+ 2 + 14+ 3 + 15+ 4 + … + 1100+ 99.
1. Позбавимось ірраціональності у знаменнику:
12+ 1 + 1 • (2- 1)2+ 1(2- 1) = 2- 12-1 = 2 + 1;
2. 13+ 2 = 1 • (3- 2)3+ 2(3- 2) = 3- 23-2 = 3 – 2;
3. 12+ 1 + … + 1100+ 99 = 100 – 99.
Підставимо отримані результати, маємо:
2 – 1 + 3 – 2 + 4 – 3 + … + 100 – 99 = 10 – 1 = 9.