Вправи: 493

493. При якому значенні x виконується рівність:

1) x2 = х – 4. Побудуємо графік лівої частини у = x2 = |x| — бісектриси І та II координатних чвертей; побудуємо графік правої частини y = x – 4 — пряму, що проходить через точки

x	0	4
y	–4	0

Графіки не перетинаються.

Відповідь: ні при якому значенні х.

2) x2 = 6 – х. Побудуємо графік лівої частини у = x2 = |х| — бісектриси І та II координатних чвертей; побудуємо графік правої частини y = 6 – x — пряму, що проходить через точки

x	0	6
y	6	0

Знаходимо координати точки перетину цих графіків: В(3; З).

Відповідь: х = 3.

3) 2x2 = х + 3. Побудуємо графік лівої частини y = x2 = 2|х|.

Якщо х ≥ 0, то = 2х, якщо х < 0, то у = –2х.

y = 2x, якщо x ≥ 0

–2х, якщо < 0.

y = 2x y = –2x

x02y04

x–1–3y26

Побудуємо графік правої частини у = х + 3.

x	0	2
y	3	5

Знаходимо координати точок перетину цих графіків: А(3; 6);

В (–1; 2).

Відповідь: х = 3, х = –1.