Вправи: 488

488. Спростіть вираз:

1) 9a16 = |3а⁸| = За⁸;

2) 0,81d6 = |0,9d³|, якщо d ≥ 0, то |0,9d³| = 0,9d³;

3) –54x2 = –5 • |2х|, якщо х ≤ 0, то –5 • |2х| = –5 • (–2х) = 10х;

4) –0,1100z10 = –0,1|10z⁵|, якщо z ≥ 0, то –0,1|10z⁵| = –0,1 • 10z⁵ = –z⁵;

5) p8q8= |р³q⁴| = q⁴|р³|, якщо р ≥ 0, то q⁴|р³| = р³q⁴;

6) 25m34 • n38 = |5m¹⁷n¹⁹|, якщо m ≤ 0, n ≤ 0, то

|5m¹⁷n¹⁹| = 5m¹⁷n¹⁹;

7) аb²a4b18c22 = аb²|а²b⁹c¹¹| = а³b²|b⁹c¹¹|, якщо b ≥ 0,

с ≤ 0, то а³b²|b⁹с¹¹| = –а³b² • b⁹с¹¹ = –а³b¹¹c¹¹;

8) 8m3p4k2 625k30p40144m6 = 8m3p4k2 • |25k15p2012m3| = 8m3p4 • 25p20k2 • 12 • |k15m3| = –200m3p2412k2 • |k15m3|, якщо m < 0, k > 0, то 200 • m6p24k1512k2m6 = 50k¹³p²⁴.